设椭圆
，右顶点是
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点
(不同于点
)，若
，求证:直线过定点，并求出定点坐标.
，右顶点是，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.
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更新时间：2018-11-09 20:46:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
.离心率等于
，点
在
轴正半轴上，
为直角三角形且面积等于2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，
两点，当点关于轴的对称点在直线
上时，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由.
：的左、右焦点分别为，.离心率等于，点在轴正半轴上，为直角三角形且面积等于2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知斜率存在且不为0的直线
与椭圆交于，两点，当点关于轴的对称点在直线上时，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由.
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【推荐2】设椭圆
的右顶点为，离心率为，且以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
上两点
，
关于
轴对称，直线
与椭圆相交于点
异于点
，直线
与轴相交于点
，若
的面积为
，求直线的方程；
(3)是轴正半轴上的一点，过椭圆的右焦点
和点的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
的右顶点为，离心率为，且以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点异于点，直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程；(3)
是轴正半轴上的一点，过椭圆的右焦点和点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】椭圆
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求两焦点、到切线的距离之积；
（3）求证：以
为直径的圆恒过点
（）的左焦点为，右焦点为，离心率．设动直线与椭圆相切于点且交直线于点，的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）求两焦点
、到切线的距离之积；（3）求证：以
为直径的圆恒过点
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆：（
），右焦点
，点
在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
：（），右焦点，点在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
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，过点
作椭圆C的两条切线
、
互相垂直.
、
分别与椭圆交于M、N两点，M、N两点不同于点A，求三角形BMN面积的最大值.
