如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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更新时间：2018-11-10 19:29:27
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名校
【推荐1】如图甲是由梯形，
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，
．如图乙，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，直线
与平面
所成角为60°．
(1)证明：
；
(2)求图乙中二面角
的正弦值．
，组成的一个平面图形，其中，，，，．如图乙，将其沿，折起使得与重合，连接，直线与平面所成角为60°．(1)证明：
；(2)求图乙中二面角
的正弦值．
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【推荐2】在三棱台
中，
为正三角形，
，
平面
，
．
（1）若
为
中点，求证：
平面
；
（2）求
到平面
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中，为正三角形，，平面，．（1）若
为中点，求证：平面；（2）求
到平面的距离．
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【推荐3】如图甲，在边长为4的等边三角形
中，
，将
沿折起，使点
到达点
的位置，连接
，得到如图乙所示的四棱锥
，
为线段的中点.
(1)求证：
；
(2)当翻折到平面
平面
时，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，将沿折起，使点到达点的位置，连接，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点.(1)求证：
；(2)当翻折到平面
平面时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
分别为
的中点，且
.
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面分别为的中点，且.
.(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，M为棱
的中点，
，
．
(1)求证：
平面AMC；
(2)求异面直线AM与
所成角的余弦值；
(3)求平面AMC与平面
的夹角的余弦值．
中，M为棱的中点，，．(1)求证：
平面AMC；(2)求异面直线AM与
所成角的余弦值；(3)求平面AMC与平面
的夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，
，
．
；
(2)若
，E为棱PB上一点，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，，．
；(2)若
，E为棱PB上一点，且，求二面角的正弦值．
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