组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的离心率 > 根据离心率求椭圆的标准方程
题型:解答题 难度:0.4 引用次数:3282 题号:7172740
已知椭圆()的离心率为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:两点,0为坐标原点,求面积的最大值.

相似题推荐

解答题-问答题 | 较难 (0.4)
【推荐1】已知椭圆E的离心率为为其左、右焦点,左、右顶点分别为AB,过且斜率为k的直线l交椭圆EMN两点(异于AB两点),且的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆上一点,O为坐标原点,,求的取值范围.
2022-05-14更新 | 948次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C的半焦距为1,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若Q是椭圆C的长轴上的动点(不包含端点),过Q作互相垂直的两条直线交椭圆CAB两点,交椭圆CMN两点,求四边形AMBN面积的最大值.
2022-01-17更新 | 639次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
解题方法
【推荐3】已知椭圆的离心率为,且直线被椭圆截得的弦长为
(1)求椭圆的方程;
(2)以椭圆的长轴为直径作圆,过直线上的动点作圆的两条切线,设切点为,若直线与椭圆交于不同的两点,求的取值范围.
2022-11-21更新 | 805次组卷
共计 平均难度:一般