题型：解答题
难度：0.4
引用次数：599
题号：7183670
已知数列
的前n项和为
, 其中
，数列
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令
，数列
的前n项和为
，若
对一切
恒成立，求实数k的最小值.
的前n项和为, 其中，数列满足. (Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)令
，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值.
更新时间：2018-11-13 07:52:52
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【推荐1】把一系列向量
（
）按次序排成一排，称之为向量列，记作
，向量列满足：
，
（）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；
（3）设
（
）表示向量
与的夹角，
为
与
轴正方向的夹角，且
，若存在正整数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
（）按次序排成一排，称之为向量列，记作，向量列满足：，（）.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；（3）设
（）表示向量与的夹角，为与轴正方向的夹角，且，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知有穷数列、（
），函数
.
（1）如果是常数列，
，
，
，在直角坐标系中在画出函数
的图象，据此写出该函数的单调区间和最小值，无需证明；
（2）当
，
（
）时，判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
（3）当
，
，
时，求该函数的最小值.
、（），函数.（1）如果
是常数列，，，，在直角坐标系中在画出函数的图象，据此写出该函数的单调区间和最小值，无需证明；（2）当
，（）时，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；（3）当
，，时，求该函数的最小值.
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表示数列
项
中的最大项．数列
，求
项和．
或者
为常数），
，且
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【推荐1】我们把一系列向量
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列满足：
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设表示向量与间的夹角，若
，
，求；
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
表示向量与间的夹角，若，，求；（3）设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知数列
的奇数项是首项为1，公差为d的等差数列，偶数项是首项为2，公比为
的等比数列.数列的前项和为，且满足
，
·
（1）求数列的通项公式；
（2）设实数
，若对于任意
，都有
求
的最小值.
的奇数项是首项为1，公差为d的等差数列，偶数项是首项为2，公比为的等比数列.数列的前项和为，且满足，·（1）求数列
的通项公式；（2）设实数
，若对于任意，都有求的最小值.
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，
.
；
，其前
，求使不等式
对一切
.
【推荐1】已知数列满足：
，
，
（其中p为非零常数，
）
（1）判断数列
是不是等比数列？
（2）求
；
（3）当
时，令
，为数列
的前n项和，求.
满足：，，（其中p为非零常数，）（1）判断数列
是不是等比数列？（2）求
；（3）当
时，令，为数列的前n项和，求.
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【推荐2】已知数列的前项和
，数列满足：
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)设数列的前项和为，且
，求；
(3)设数列
满足：
．证明：
．
的前项和，数列满足：．(1)证明：
是等比数列；(2)设数列
的前项和为，且，求；(3)设数列
满足：．证明：．
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，数列
，且
.
，数列
的前
对一切
的取值范围.
【推荐1】已知数列
的前n项和公式为
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令
，求数列
的前n项和；
(3)设
，求
的最大值．
的前n项和公式为．(1)求证：数列
是等比数列；(2)令
，求数列的前n项和；(3)设
，求的最大值．
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【推荐2】设数列满足
，
，设
．
（1）求证：是等比数列；
（2）设的前项和为，求
的最小值．
满足，，设．（1）求证：
是等比数列；（2）设
的前项和为，求的最小值．
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的前n项和为Tn， 且
．
的值；
对任意的
的所有值．
