近年电子商务蓬勃发展,平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.70,对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
(2)若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和快递都满意的次数为随机变量,求的分布列和数学期望E(x).
附:,
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | |||
合计 | 200 |
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间:2018-11-13 15:52:52
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【推荐1】我国华南沿海地区是台风登陆频繁的地区,为统计地形地貌对台风的不同影响,把华南沿海分成东西两区,对台风的强度按风速划分为:风速不小于30米/秒的称为强台风,风速小于30米/秒的称为风暴,下表是2014年对登陆华南地区的15次台风在东西两部的强度统计:
(1)根据上表,计算有没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关;
(2)2017年8月23日,“天鸽”在深圳登陆,造成深圳特大风暴,如图所示的茎叶图统计了深圳15块区域的风速.(十位数为茎,个位数为叶)
①任取2个区域进行统计,求取到2个区域风速不都小于25的概率;
②任取3个区域进行统计,表示“风速达到强台风级别的区域个数”,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)根据上表,计算有没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关;
(2)2017年8月23日,“天鸽”在深圳登陆,造成深圳特大风暴,如图所示的茎叶图统计了深圳15块区域的风速.(十位数为茎,个位数为叶)
①任取2个区域进行统计,求取到2个区域风速不都小于25的概率;
②任取3个区域进行统计,表示“风速达到强台风级别的区域个数”,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
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【推荐2】某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的检测数据,结果统计如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失(单位:元),空气质量指数为.在区间对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型(当为150时造成的经济损失为500元,当为200时,造成的经济损失为700元);当大于300时造成的经济损失为2000元.(1)试写出的表达式;
(2)估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
API | 大于300 | ||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(2)估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下列列联表,并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.84 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.82 |
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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解题方法
【推荐3】某老师为了研究某学科成绩优良是否与学生性别有关系,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩(单位:分),得到如下图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图,规定不低于80分为成绩优良.
其中30名男生该学科成绩分成以下六组,,.
(1)请完成下面的列联表(单位:人):
(2)根据(1)中的列联表,能否有90%的把握认为该学科成绩优良与性别有关系?
附:,其中.
其中30名男生该学科成绩分成以下六组,,.
(1)请完成下面的列联表(单位:人):
成绩优良人数 | 成绩非优良人数 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 20 | ||
总计 | 50 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】为积极推动现有多层住宅电梯加装工作,某市房管局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资区间指导方案》(以下简称《方案》),并广泛征求居民意见,调研是否同意该方案.工作人员随机调研了全市多幢5层楼的居民,得到如下数据:
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于3层有关?
(2)将以上数据中每层楼居民同意《方案》的频率视为该层居民同意该方案的概率,且居民是否同意《方案》之间互不影响,若在该市随机抽取一处老旧社区,对一幢5层楼的10户居民(每层选取2户居民)投放问卷,设为居住在4楼和5楼的居民中不同意《方案》的户数,求的分布列及数学期望.
附:.
楼层 | 1楼 | 2楼 | 3楼 | 4楼 | 5楼 | |||||
意见类别 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 |
户数 | 80 | 120 | 90 | 110 | 110 | 90 | 120 | 80 | 160 | 40 |
同意《方案》 | 不同意《方案》 | 合计 | |
1-3楼户数 | |||
4-5楼户数 | |||
合计 |
附:.
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【推荐2】学生视力不良问题突出,是教育部发布的我国首份《中国义务教育质量监测报告》中指出的众多现状之一.习近平总书记作出重要指示,要求全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来.为了落实总书记指示,掌握基层情况,某单位调查了某校学生的视力情况,随机抽取了该校100名学生(男生50人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:
(1)是否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率,且每名学生是否近视相互独立.现从该校学生中随机抽取4人(2男2女),设随机变量表示4人中近视的人数,试求的分布列及数学期望.
不近视 | 近视 | |
男生 | 25 | 25 |
女生 | 20 | 30 |
附:,其中.
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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【推荐3】某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽率,并得到如下资料:
参考数据:,,其中,.
(1)请根据3月1日至3月5日的数据,求出关于的线性回归方程,据气象预报3月6日的昼夜温差为11度,请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.(结果保留整数)
(2)从3月1日至3月5日中任选两天,记种子发芽数超过15颗的天数为,求的概率分布列,并求其数学期望和方差.
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差(度) | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽数(颗) | 15 | 16 | 17 | 14 | 13 |
(1)请根据3月1日至3月5日的数据,求出关于的线性回归方程,据气象预报3月6日的昼夜温差为11度,请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.(结果保留整数)
(2)从3月1日至3月5日中任选两天,记种子发芽数超过15颗的天数为,求的概率分布列,并求其数学期望和方差.
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