题型：解答题
难度：0.65
引用次数：848
题号：7210248
求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
更新时间：2018-11-13 12:56:40
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【推荐1】已知直线x+y-1=0与椭圆C：b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上.
（1）求此椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，求此椭圆C的方程.
（1）求此椭圆C的离心率；
（2）若椭圆C的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，求此椭圆C的方程.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，椭圆
的长轴长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，交抛物线
于
两点，请问是否存在实常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆的长轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线交椭圆于两点，交抛物线于两点，请问是否存在实常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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分别是椭圆
的左､右焦点，
是该椭圆上的一个动点，且
．
的直线
，使
（其中
为坐标原点）？若存在，求出直线
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
、
，过的直线（斜率不为
）交椭圆于两点，
的周长为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当线段
的中点
在第二象限，且点的横坐标为
时，求
.
：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为）交椭圆于两点，的周长为，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)当线段
的中点在第二象限，且点的横坐标为时，求.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的两焦点
，
，且椭圆过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
，
两点，线段的垂直平分线与
轴负半轴交于点
，若点的纵坐标的最大值为
，求的取值范围.
：的两焦点，，且椭圆过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为，求的取值范围.
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在椭圆上，线段
与
．
关于直线
的对称点为
，求
的取值范围．
