【推荐1】已知分别是椭圆的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点在第一象限，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求点的坐标．

【推荐2】已知定点，，，以为一个焦点作过､的椭圆，求另一个焦点的轨迹方程.

【推荐3】类比平面解析几何的观点，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系中，空间平面和曲面的方程是一个三元方程．
(1)类比平面解析几何中直线的方程，直接写出：
①过点，法向量为的平面的方程；
②平面的一般方程；
③在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c的平面的截距式方程（）；（不需要说明理由）
(2)设为空间中的两个定点，，我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系，并推导出曲面的方程．

【推荐1】 已知为坐标平面上的动点，且直线与直线的斜率之积为常数.
(1)求点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若, 点的轨迹为曲线，过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点，中点为，直线(为坐标原点)的斜率为，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，设，且，求在轴上的截距的变化范围.

【推荐2】已知椭圆的右焦点，点与短轴的两个端点围成直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设，经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，（异于点），求直线与斜率之差的绝对值的取值范围.

【推荐3】已知椭圆，点P是C上的动点，M是右顶点，定点A的坐标为．
（1）若，求的最大值与最小值；
（2）已知直线，如果P到直线的最小值为，求m的值．