已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－m｜（m＞1），若f（x）＞4的解集是{x｜x＜0或x＞4}．
（1）求m的值；
（2）若正实数a，b，c满足
＋
＋
＝
，求证：a＋2b＋3c≥9．
18-19高三上·河南开封·阶段练习 查看更多[3]
河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练【市级联考】河南省开封市2019届高三10月定位考试数学（理）试题
更新时间：2018-11-19 20:38:54
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解题方法
【推荐1】已知x，
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）求
的最大值.
，且.（1）求
的最小值；（2）求
的最大值.
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足______.
(1)求；
(2)若的面积为
，
为
的中点，求
的最小值.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足______.(1)求
；(2)若
的面积为，为的中点，求的最小值.
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【推荐3】在
ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝acos C＋
csin A，点M是BC的中点.
(1)求A的值；
(2)若a＝
，求中线AM长度的最大值.
ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝acos C＋csin A，点M是BC的中点.(1)求A的值；
(2)若a＝
，求中线AM长度的最大值.
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真题
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．
，．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若不等式
的解集包含[–1，1]，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对于任意的实数x，均有不等式
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对于任意的实数x，均有不等式
成立，求实数a的取值范围．
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.
时，求不等式
的解集；
时不等式
成立，求
的取值范围.
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名校
【推荐1】设
(1)若
，解不等式
(2)设
为方程
的两个根，证明：
(1)若
，解不等式(2)设
为方程的两个根，证明：
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解题方法
【推荐2】设a，b，c∈R＋且a＋b＋c＝1.
(1)求证：2ab＋bc＋ca＋
≤
；
(2)求证：
.
(1)求证：2ab＋bc＋ca＋
≤ ；(2)求证：
.
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