已知点是抛物线上任意一点,过点作直线轴,点为垂足.点是直线上一点,且在抛物线的内部,直线过点交抛物线于、两点,且点是线段的中点.
(1)证明:直线平行于抛物线在点处切线;
(2)若, 当点在抛物线上运动时,的面积如何变化?
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更新时间:2018-10-19 11:32:23
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【推荐1】已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若直线是函数图象有两个交点,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知F为抛物线C:的焦点,是C上一点,M位于F的上方且.
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(2)若点P在直线上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求的最小值.
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【推荐1】设抛物线C:()的焦点为F,抛物线C上一点A的横坐标为,过点A作抛物线C的切线,与x轴交于点D,与y轴交于点E,与直线l:交于点M.当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,且与圆上点的距离的最大值为6.
(1)求的方程;
(2)若点在圆上,,是的两条切线,,是切点,求面积的最小值.
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【推荐1】已知过点的直线 l与抛物线交于A,B两点.
(1)分别以A,B为切点作抛物线的两条切线PA,PB,交点为P,当时,求点P的轨迹方程;
(2)若为定值,求 m的值.
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【推荐2】如图,已知A,B为抛物线E:上任意两点,抛物线E在A,B处的切线交于点P,点P在直线上,且,动点Q为抛物线E在A,B之间部分上的任意一点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)抛物线E在Q处的切线交PA,PB于M,N两点,试探究与的面积之比是否为定值,若为定值,求出定值,若不为定值,请说明理由.
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