【推荐1】设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是___________.

【推荐2】若集合，，则______.

【推荐3】已知集合，，则___________.

【推荐1】已知集合，，若，则m的取值范围是______．

【推荐2】已知的必要不充分条件是或，则实数的最大值为______.

【推荐3】已知，集合，，若，则的取值范围是___________．

【推荐1】在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象，数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的非空子集个数为________；

【推荐2】定义区间的长度均为.已知，满足的x构成的区间的长度之和为___________.

【推荐3】已知，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是___________．

【推荐1】不等式的解集为___________．

【推荐2】不等式的解集为__________.

【推荐3】若，是奇函数，则的解集为______．