题型：解答题
难度：0.4
引用次数：1609
题号：7279224
设数集
由实数构成，且满足：若
（
且
），则
．
（1）若
，则中至少还有几个元素？
（2）集合是否为双元素集合？请说明理由．
（3）若中元素个数不超过
，所有元素的和为
，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．
由实数构成，且满足：若（且），则．（1）若
，则中至少还有几个元素？（2）集合
是否为双元素集合？请说明理由．（3）若
中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．
更新时间：2018-12-08 20:39:01
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名校
【推荐1】已知集合
（1）证明：若
，则
是偶数；
（2）设
，且
，求实数
的值；
（3）设
，求证：
；并求满足不等式
的
的值.
（1）证明：若
，则是偶数；（2）设
，且，求实数的值；（3）设
，求证：；并求满足不等式的的值.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知集合
具有性质
：对任意
且
，
与
至少一个属于．
(1)分别判断集合
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)
具有性质，当
时，求集合；
(3)记
，求
．
具有性质：对任意且，与至少一个属于．(1)分别判断集合
与是否具有性质，并说明理由；(2)
具有性质，当时，求集合；(3)记
，求．
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，若集合A中只有一个元素，则
.
，求
；
，
，求
的最大值，并写出取最大值时的一组
；
的非空真子集
两两元素个数均不相同，且
，求n的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设数集由实数构成，且满足：若（且），则 ．
（1）若，试证明集合中有元素
，
；
（2）判断集合中至少有几个元素，并说明理由；
（3）若集合中的元素个数不超过8，所有元素的和为，且集合中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．
由实数构成，且满足：若（且），则 ．（1）若
，试证明集合中有元素，；（2）判断集合
中至少有几个元素，并说明理由；（3）若集合
中的元素个数不超过8，所有元素的和为，且集合中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合．
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，则
．
，求出A中其他所有元素．
，再求出A中的元素．
解答题-证明题
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(0.4)
【推荐1】已知
，数列
中的项均为不大于
的正整数.
表示
中
的个数
.定义变换
，将数列变成数列
其中
.
（Ⅰ）若
，对数列
，写出
的值；
（Ⅱ）已知对任意的
，存在中的项
，使得
.求证： 
的充分必要条件为
（Ⅲ）若
，对于数列
，令
，求证：
，数列中的项均为不大于的正整数.表示中的个数.定义变换，将数列变成数列其中.（Ⅰ）若
，对数列，写出的值；（Ⅱ）已知对任意的
，存在中的项，使得.求证： 的充分必要条件为（Ⅲ）若
，对于数列，令，求证：
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知有限集
，如果中元素
满足
，就称为“复活集”.
（1）判断集合
是否为“复活集”，并说明理由；
（2）若
，
，且
是“复活集”，求
的取值范围；
（3）若
，求证：“复活集”有且只有一个，且
.
，如果中元素满足，就称为“复活集”.（1）判断集合
是否为“复活集”，并说明理由；（2）若
，，且是“复活集”，求的取值范围；（3）若
，求证：“复活集”有且只有一个，且.
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，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
；
，
两两交集为空集；
，则称集合
.
，请判断集合
是否具有性质
，求证：具有性质
有无穷多个.
