如图，已知直线
分别与抛物线
交于点
，与
轴的正半轴分别交于点
，且
，直线
方程为
．
（Ⅰ）设直线
，
的斜率分别为
，求证：
；
（Ⅱ）求
的取值范围．
分别与抛物线交于点，与轴的正半轴分别交于点，且，直线方程为．（Ⅰ）设直线
，的斜率分别为，求证：；（Ⅱ）求
的取值范围．
更新时间：2018-12-15 21:43:39
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【推荐1】已知椭圆方程
，长轴为短轴的两倍，抛物线方程：
，O为坐标原点，F是抛物线的焦点，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，如图所示.
(1)证明：直线OA，OB的斜率乘积为定值，并求出该定值；
(2)反向延长OA，OB分别与椭圆交于C，D两点，且
，求椭圆方程；
(3)在（2）的条件下，若
的最小值为1，求抛物线方程.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
的三个顶点在抛物线
:
上,
抛物线的焦点,点
为
的中点,
;
（1）若
,求点的坐标;
（2）求面积的最大值.
的三个顶点在抛物线:上,抛物线的焦点,点为的中点,;（1）若
,求点的坐标;（2）求
面积的最大值.
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的焦点为
在抛物线
，且
.
交抛物线
的面积.
【推荐1】已知抛物线：
上的点
到抛物线焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
在抛物线上，过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，点
与点
关于轴对称，直线
分别与直线
，
交于点，
（
为坐标原点），求证：
.
：上的点到抛物线焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)若点
在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线，交于点，（为坐标原点），求证：.
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【推荐2】设直线与抛物线
相交于不同两点、
，与圆
相切于点，且为线段
中点．
(1) 若
是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；
(2) 若
，求直线的方程；
(3) 试对
进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．
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，且动圆
向曲线
交曲线
，点
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线
与抛物线
：交于，两点．
是线段
的中点，点在直线
上，且
垂直于轴．
(1)求证：的中点在上；
(2)设点在抛物线
：
上，
，
是的两条切线，
，
是切点．若
，且
位于
轴两侧，求证：
．
与抛物线：交于，两点．是线段的中点，点在直线上，且垂直于轴．(1)求证：
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【推荐2】已知抛物线：的焦点为，
为抛物线上的一点，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于，两点，点在抛物线上，记直线的斜率为
，直线的斜率为
，试判断是否存在点，使得
？若存在，求出点的个数；若不存在，请说明理由.
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上.
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