证明任意28个介于104和208之间（包括104和208）的不同的正整数，其中必有两个数不互素（即此二数的最大公约数大于1）.
2018高三·全国·竞赛 查看更多[1]
更新时间：2018-12-10 20:03:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】证明对所有的正整数
，存在一个集合
，满足如下条件：
（1）由都小于
的
个正整数组成；
（2）对的任意两个不同的非空子集
、
，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
，存在一个集合，满足如下条件：（1）
由都小于的个正整数组成；（2）对
的任意两个不同的非空子集、，集合中所有元素之和不等于集合中所有元素之和．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】求最小的正整数,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
,使得存在一个的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合; (2)记为数阵中第行中的数组成的集合, 为第列中的数组成的集合,则,是4026个不同的集合.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】某年级位同学参加语文和数学两门课的考试，每门课的考分从0到100分. 假如考试的结果没有两位同学的成绩是完全相同的（即至少有一门课的成绩不同）. 另外，“甲比乙好”是指同学甲的语文和数学的考分均分别高于同学乙的语文和数学的考分. 试问：当最小为何值时，必存在三位同学（设为甲、乙、丙），有甲比乙好，乙比丙好.
位同学参加语文和数学两门课的考试，每门课的考分从0到100分. 假如考试的结果没有两位同学的成绩是完全相同的（即至少有一门课的成绩不同）. 另外，“甲比乙好”是指同学甲的语文和数学的考分均分别高于同学乙的语文和数学的考分. 试问：当最小为何值时，必存在三位同学（设为甲、乙、丙），有甲比乙好，乙比丙好.
您最近半年使用：0次
的一个排列
具有性质P，是指在
当中至少有一个i，使得
.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知数列
： 
,其中
是方程
的两个根，
求证： (1)对任意正整数，都有
；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
： ,其中是方程的两个根，求证： (1)对任意正整数
，都有；(2)数列
中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】给定整数
证明：至多存在有限个正整数
同时满足下列条件：（1）
；（2）
证明：至多存在有限个正整数同时满足下列条件：（1）；（2）
您最近半年使用：0次
