已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，抛物线
的准线被椭圆C截得的线段长为
．
求椭圆C的方程；
若过点
的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
为坐标原点
，当
时，求实数t的取值范围．
，抛物线的准线被椭圆C截得的线段长为．求椭圆C的方程；若过点的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足为坐标原点，当时，求实数t的取值范围．
更新时间：2018-12-17 12:32:39
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【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，且，与短轴的一个端点
构成一个等腰直角三角形，点
在椭圆
上，过点作互相垂直且与
轴不重合的两直线
，
分别交椭圆于
、
、
、
，且
，
分别是弦，的中点.
（1）求椭圆的方程.
（2）求证：直线
过定点
.
（3）求
面积的最大值.
的左，右焦点分别为，，且，与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆上，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线，分别交椭圆于、、、，且，分别是弦，的中点.（1）求椭圆的方程.
（2）求证：直线
过定点.（3）求
面积的最大值.
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(0.4)
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的上、下顶点分别为A、B，点F是椭圆的右焦点，
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为
的直线l与椭圆C交于P，Q两点，O为坐标原点，直线OP，OQ的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
的上、下顶点分别为A、B，点F是椭圆的右焦点，，.(1)求椭圆C的方程；
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的直线l与椭圆C交于P，Q两点，O为坐标原点，直线OP，OQ的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.
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，
为椭圆上在第一象限内的任意一点，且
的周长为
．
，若不过点
，证明：直线
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【推荐1】已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围.
的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
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【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程．
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中，四个点
，
，
，
中有3个点在椭圆
上.
，直线
与
轴分别交于
，
的斜率分别为
，
，证明：存在常数
使得
，并求出
