已知椭圆的焦点
，
，过点
并垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
，并且
，椭圆上不同的两点
，
满足条件：
，
，
成等差数列.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦
中点的横坐标.
，，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，并且，椭圆上不同的两点，满足条件：，，成等差数列.（1）求椭圆的方程；
（2）求弦
中点的横坐标.
11-12高二上·云南昆明·期中 查看更多[5]
2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）北京昌平一中2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)（已下线）2011－2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷
更新时间：2018-12-21 18:00:43
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，上顶点
到右焦点的距离为
.过点
作不垂直于轴，
轴的直线
，交椭圆于
，
两点，
为线段
的中点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求实数
的取值范围；
（3）延长交椭圆于点，记
与
的面积分别为
，
，若
，求直线的方程.
中，椭圆：的离心率为，上顶点到右焦点的距离为.过点作不垂直于轴，轴的直线，交椭圆于，两点，为线段的中点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）求实数
的取值范围；（3）延长
交椭圆于点，记与的面积分别为，，若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆
：，
为左、右焦点，
为短轴端点，且
，离心率为,
为坐标原点．
（1）求椭圆的方程，
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点
,
,且满足
？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．
：，为左、右焦点，为短轴端点，且，离心率为,为坐标原点．（1）求椭圆
的方程，（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点
,,且满足？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．
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的左、右焦点分别为
,离心率
，右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点
的直线
求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设不同的两点A，B在椭圆
上运动，以线段AB为直径的圆过坐标原点O，过O作
，M为垂足．求点M的轨迹方程.
上运动，以线段AB为直径的圆过坐标原点O，过O作，M为垂足．求点M的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】斜率为1的直线过椭圆
的右焦点
，交椭圆于
两点，
与
共线.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若（异于）为椭圆上一点，且
，求
的值.
的右焦点，交椭圆于两点，与共线.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
（异于）为椭圆上一点，且，求的值.
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的离心率为
．
，且与椭圆
．若直线
斜率之和为
．求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知O为坐标系原点，椭圆
的右焦点为点F，右准线为直线n.
（1）过点
的直线交椭圆C于
两个不同点，且以线段
为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；
（2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为
.直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证：
为定值.
的右焦点为点F，右准线为直线n.（1）过点
的直线交椭圆C于两个不同点，且以线段为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；（2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为
.直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C:
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
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，
，
，
，四点中恰有三点在椭圆C上.
，设过点
的直线
，求
.
