已知椭圆的右焦点为,离心率为,过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线的斜率存在且不为0,直线交椭圆于两点,若中点为,为原点,直线交于点,若以为直径的圆过右焦点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线的斜率存在且不为0,直线交椭圆于两点,若中点为,为原点,直线交于点,若以为直径的圆过右焦点,求的值.
更新时间:2018-12-24 08:08:38
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【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为的中点,为椭圆上一点,过且平行于的直线与椭圆相交于,两点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为的中点,为椭圆上一点,过且平行于的直线与椭圆相交于,两点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆(,)的离心率为,其左、右焦点分别为,,为椭圆上任意一点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,过点,分别作直线的垂线,垂足分别为,,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在正数,使得,,总成等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,过点,分别作直线的垂线,垂足分别为,,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在正数,使得,,总成等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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