已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；当
时，
；
（2）若
是
的极大值点，求
．
．（1）若
，证明：当时，；当时，；（2）若
是的极大值点，求．
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更新时间：2018-12-20 16:21:36
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）是否存在整数
使得函数的极大值大于零，若存在，求的最小整数值，若不存在，说明理由.
.（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）是否存在整数
使得函数的极大值大于零，若存在，求的最小整数值，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若是函数
的极值点，试求实数的值并求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，试求实数的取值范围.
.（1）若
是函数的极值点，试求实数的值并求函数的单调区间；（2）若
恒成立，试求实数的取值范围.
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，点
．
，函数
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
，函数
和
处取得极值，且
，
是坐标原点，证明：直线
与直线
不可能垂直.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，求函数
的单调区间：
(2)若
（
）有3个零点
，
，
，其中
．求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间：(2)若
（）有3个零点，，，其中．求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：当
时，
；
（Ⅲ）设
是的两个零点，证明
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设
，证明：当时， ；（Ⅲ）设
是的两个零点，证明 .
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（其中
为自然对数的底数）.
.
