题型:解答题
难度:0.4
引用次数:875
题号:7377790
给定数集,若对于任意,有,且,则称集合为闭集合.
(I)判断集合是否为闭集合,并给出证明;
(II)若集合为闭集合,则是否一定为闭集合?请说明理由;
(III)若集合为闭集合,且,证明:.
(I)判断集合是否为闭集合,并给出证明;
(II)若集合为闭集合,则是否一定为闭集合?请说明理由;
(III)若集合为闭集合,且,证明:.
更新时间:2018-12-26 07:09:58
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(2)若对任意,总存在,使得方程成立,求m的取值范围.
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(Ⅰ)关于x的不等式的解集为,且,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,成立.若存在给出证明,若不存在说明理由.
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(2)若m=3,试判断函数在上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数 ,都恰有一个小于3的实数 ,使得 成立,求实数m的取值范围.
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③,且C中的最小元素大于B中的最小元素;
④,,,必有,,.
(1)若,,,判断A,B,C是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知A,B,C是“无和划分”().
(i)证明:对于任意m,,都有;
(ii)若存在i,,使得,记.证明:Ω中的所有奇数都属于A.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
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(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
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