若存在集合A、B满足
，
，则称
为
的一个二分划.①设
，
，判断是否为的一个二分划，说明理由.
②是否能找到的一个二分划满足
集合A中不存在三个成等比数列的数；
集合B中不存在无穷的等比数列？说明理由.
，，则称为的一个二分划.①设，，判断是否为的一个二分划，说明理由.②是否能找到
的一个二分划满足集合A中不存在三个成等比数列的数；集合B中不存在无穷的等比数列？说明理由.
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（已下线）2014年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
更新时间：2018-12-15 10:39:35
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【知识点】 集合的分划
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较难
(0.4)
【推荐1】设
为正数，
为
的所有子集的任一个排列．求
的最大值，其中
．
为正数，为的所有子集的任一个排列．求的最大值，其中．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知数集
具有性质
：对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于
.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
且
；
（3）证明：当
时，
.
具有性质：对任意的、，与两数中至少有一个属于.（1）分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；（2）证明：
且；（3）证明：当
时，.
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