如图，
与
交于P、Q两点，且经过点
，A是的优弧
上任一点，AP、AQ的延长线与分别交于点B、C，证明：为△ABC的垂心．
与交于P、Q两点，且经过点，A是的优弧上任一点，AP、AQ的延长线与分别交于点B、C，证明：为△ABC的垂心．
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（已下线）2014年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
更新时间：2018-12-15 10:58:27
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【知识点】 垂心
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方形ABCD的一边CD内任取一点E，过E作对角线AC的平行线，交对角线BD于点G、交边AD于点H、交边BA的延长线于点F，联结BH交DF于点M．求证：
（1）C、G、M三点共线；
（2）C、E、M、F四点共圆．
（1）C、G、M三点共线；
（2）C、E、M、F四点共圆．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在△PAB中,
分别是边
上 的点,在
的延长线上分别取点C、D,使
,
,
分别是
的垂心.证明:
.
分别是边上 的点,在的延长线上分别取点C、D,使,,分别是的垂心.证明:.
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