【推荐1】已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，，其中a₁，a₂，a₃，a₄为正整数，且a₁<a₂<a₃<a₄，若A∩B＝{a₁，a₄}，a₁＋a₄＝10，A∪B中所有元素之和为124，求集合A.

【推荐3】已知集合，．
（1）求；
（2）若集合，求的取值范围；

【推荐1】已知数列的前项和为，且，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：．

【推荐2】已知数列满足，．
（1）令，求证：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求满足的最小正整数

【推荐3】某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
（1）求该设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；
（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？