在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点.若直与曲线相交于两点,求的值.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设点.若直与曲线相交于两点,求的值.
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更新时间:2019-01-03 22:17:36
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【推荐1】已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长.
(1)求曲线的极坐标方程;
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标系中,,,,弧所在圆的圆心分别为,,,,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围.
(1)分别写出的极坐标方程;
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),直线 (为参数, ),直线与曲线相切于点,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标;
(2)曲线的直角坐标方程为,直线的极坐标方程为,直线与曲线交于在,两点,记的面积为,的面积为,求的值.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标;
(2)曲线的直角坐标方程为,直线的极坐标方程为,直线与曲线交于在,两点,记的面积为,的面积为,求的值.
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【推荐2】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为(为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
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【推荐3】已知点,且直线(为参数)与曲线交于,两点.
(1)求直线及曲线的普通方程;
(2)求的值.
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【推荐1】已知曲线的参数方程为(为参数),是过定点,倾斜角为的直线.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,写出直线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,求的值.
(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,写出直线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线交于两点,求的值.
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【推荐2】以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形.如图,以极点O为直角坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.在极坐标系中,曲边三角形为勒洛三角形,且.由已知曲线C的参数方程为(t为参数).
(1)求的极坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)求曲线C与交点的极坐标.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线经过点,斜率为,直线与曲线相交于两点.
(1)写出曲线的普通方程;
(2)求的值.
(1)写出曲线的普通方程;
(2)求的值.
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