给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；⑤存在每个面都是直角三角形的四面体；⑥棱台的侧棱延长后交于一点．其中正确命题的序号是
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；⑤存在每个面都是直角三角形的四面体；⑥棱台的侧棱延长后交于一点．其中正确命题的序号是
| A．①②③④ | B．②③④⑤ |
| C．③④⑤⑥ | D．①②③④⑤⑥ |
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（已下线）7-1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）
更新时间：2019-01-08 09:08:34
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单选题
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适中
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【推荐1】下列四个命题中真命题是（ ）
| A．同垂直于一直线的两条直线互相平行 |
| B．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 |
| C．底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱 |
| D．过球面上任意两点的大圆有且只有一个 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为
、
、
，则
（ ）
、、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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为矩形，
，且该棱柱外接球
，
为线段
上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，
的最小值为（
单选题
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适中
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名校
【推荐1】木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图所示，某同学制作了一个高为40cm的正四棱台木升模型.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球
的球面上，且一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
的球面上，且一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图为延安革命纪念馆陈列的呈正四棱台的木盒子，它是以前计量粮食用的斗，其四周和底部五面合围，上部开口的中间有一斗柄，作为手提之用．1947年，党中央果断做出了“撤离延安、转战陕北”的重大决策，为了及时供应部队军粮，保证部队的粮食需求，地方政府将米脂、镇川和子洲等地的公粮集中在沙家店粮站，这个斗就是沙家店粮站当时使用过的，纪念馆测得该正四棱台下底面边长为38厘米，上底面边长为32厘米，侧棱长23厘米．则斗的侧面与底面夹角余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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单选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列结论不总成立的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列结论不总成立的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 | B． 平面 |
C．平面  平面 | D． |
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的各条棱长均相等，
为
的中点，
分别是线段
和线段
上的动点（含端点），且满足
.当
平面
的体积为定值
可能为直角三角形
与平面
所成的锐二面角范围为
