组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 直线与圆锥曲线的位置关系 > 直线与抛物线的位置关系 > 求直线与抛物线的交点坐标
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:249 题号:7428532
已知抛物线,点为坐标原点,斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点.
(1)若直线过点D(0,2)且,求△AOB的面积;
(2)若直线过抛物线的焦点且,求抛物线的方程.

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解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若过点的直线与抛物线交于两点,点的准线上,则是否存在点及直线,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2)若的面积等于,求直线的方程.
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1)求动圆的圆心P的轨迹C的方程;
2)轨迹C上是否存在两点AB关于直线y=x-1对称?若有,请求出两点的坐标,若没有,请说明理由.
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