已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）函数
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）函数
与函数的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为，.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：
.
更新时间：2019-01-08 17:41:02
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底数）.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知
是
的极大值点，若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底数）.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
是的极大值点，若，且.证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)记
为
的导函数，当
时，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)记
为的导函数，当时，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)当
时，讨论f（x）的单调性；
(3)设f（x）存在两个极值点
且
，若
求证：
.
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；(2)当
时，讨论f（x）的单调性；(3)设f（x）存在两个极值点
且，若求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知实数，函数
.
(1)（i）若函数
在
上恰有一个零点，求实数
的值；
（ⅱ）当
时，证明：对任意的
，恒有
.
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
，函数.(1)（i）若函数
在上恰有一个零点，求实数的值；（ⅱ）当
时，证明：对任意的，恒有.(2)当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设
，
.
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：
.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，证明：；(3)证明：
.
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．
，都有
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）令
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，令
，若
与
的图像有两个交点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
，其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，令，若与的图像有两个交点，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)若
，
，讨论
的单调性；
(2)若
，函数
在
内存在零点，求实数的范围.
（为自然对数的底数）.(1)若
，，讨论的单调性；(2)若
，函数在内存在零点，求实数的范围.
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.
时，存在
，使得
，求M的最大值；
为
，且
，证明：
.
