下列关于直线
和平面
的四个命题中：
（1）若
，
，则
；（2）若，
，
，则；
（3）若
，
，
，则；（4）若，
，则
.
所有正确命题的序号为__________ ．
和平面的四个命题中：（1）若
，，则；（2）若，，，则；（3）若
，，，则；（4）若，，则.所有正确命题的序号为
更新时间：2018-12-31 13:09:04
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解题方法
【推荐1】设
是不同的直线，
是不同的平面，则以下四个命题中错误的有______ .
①若
则
；
②若
，则
；
③若
则；
④若
则
.
是不同的直线，是不同的平面，则以下四个命题中错误的有①若
则；②若
，则；③若
则；④若
则.
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【推荐2】已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
若，
，则
；
若
，
，且
，则；
若，，则；
若，
，且
，则．
其中真命题的序号是______ ．
、是两个不同的平面，给出下列命题：若，，则；若，，且，则；若，，则；若，，且，则．其中真命题的序号是
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【推荐1】设
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若
，是平面内任意的直线，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
.
其中真命题的序号为____________ .
为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若
，是平面内任意的直线，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则.其中真命题的序号为
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【推荐2】设x，y，z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法能保证“若
，
，则
”为真命题的序号为______ .
①x为直线，y，z为平面；
②x，y，z都为平面；
③x，y为直线，z为平面；
④x，y，z都为直线；
⑤x，y为平面，z为直线.
，，则”为真命题的序号为①x为直线，y，z为平面；
②x，y，z都为平面；
③x，y为直线，z为平面；
④x，y，z都为直线；
⑤x，y为平面，z为直线.
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，则
，则m
n
，n
，则
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【推荐1】已知直线，和平面，，且
，
，则“
，
”是“
”的__________ 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”
，和平面，，且，，则“，”是“”的
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填空题-单空题
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适中
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【推荐2】已知
表示两条直线，
表示三个不重合的平面，给出下列说法：
①若
，
，且
，则；
②若相交，且都在外，
，
，
，
，则；
③若，，且，则；
④若
，，
，则.
其中正确说法的序号是________ .
表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列说法：①若
，，且，则；②若
相交，且都在外，，，，，则；③若
，，且，则；④若
，，，则.其中正确说法的序号是
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，
分别是
，
，
的中点.给出下列四个推断：
平面
；②
平面
；
平面
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在正方体
中，
分别是棱
、
的中点，
的顶点P在棱与棱
上运动，有以下四个命题：
（1）平面
；
（2）平面
⊥平面
；
（3）在底面
上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面
上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______ ．
中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：（1）平面
；（2）平面
⊥平面；（3）
在底面上的射影图形的面积为定值；（4）
在侧面上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是
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解题方法
【推荐2】棱长为1的正方体
中，
为的中点，点
为侧面
内一动点（含边界），若动点始终满足
，则动点的轨迹的长度为_________
中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为
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是⊙O上的动点(点
重合)，过动点
垂直于⊙O所在的平面，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是
；（2）
；（3）
；(4)
.
