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题型:解答题 难度系数:0.65 引用次数:48 更新时间:2019/01/11 03:43:58 题号:7446559
已知椭圆以坐标原点为中心,焦点在轴上,焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值
(3)在(2)的条件下,当时,设的面积为O是坐标原点,Q是曲线C上横坐标为a的点),以为边长的正方形的面积为,若正数满足,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
【知识点】 求椭圆中的最值问题    
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【推荐1】已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点.

(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,﹣3)是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;
难度系数:0.4使用:36次题型:解答题更新:2019/1/16
【推荐2】已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值.
难度系数:0.4使用:83次题型:解答题更新:2019/1/16
【推荐3】如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

(1)若,求曲线的方程;
(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
难度系数:0.15使用:2682次题型:解答题更新:2015/2/6
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