【推荐1】已知数列的通项公式，数列是否有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由．

【推荐2】甲乙两家新能源汽车企业同时量产，第一年的全年利润额均为p万元根据市场分析和预测，甲企业第n年的利润额比前一年利润额多万元，乙企业前n年的总利润额为万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为．
(1)求；
(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？

【推荐3】设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且
（1）求的值；
（2）若不等式对一切均成立，求的最大值.

【推荐1】已知等差数列的公差为，前项和为，且满足______（从①；②，，成等比数列；③这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）．
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，求．

【推荐2】已知，且组成等差数列（为正偶数），又.
（1）求数列的通项；
（2）求的值；
（3） 比较的值与的大小，并说明理由.

【推荐3】设数列的前项和为，已知．
（1）求的值，并求数列的通项公式；
（2）若数列为等差数列，且，．设，数列的前项和为，证明：对任意，是一个与无关的常数．

【推荐1】数列的前n项和为，已知．
(1)证明：是等比数列；
(2)求和：．

【推荐2】已知数列满足（n≥2，），．
(1)求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列各项均为正数，是的前项的和，对任意的都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项的和.