【推荐1】已知函数
(1)作出函数的大致图像；

(2)结合图像讨论函数的零点个数情况（无需证明）．

【推荐2】已知函数f（x）=x|x–a|，
（1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若对于任意x∈[1，2]，函数f（x）的图象恒在直线y=1的下方，求实数a的取值范围；
（3）设a≥2，求函数f（x）在区间[2，4]上的值域．

【推荐3】借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数，例如要表示分段函数g（x）=总可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．
（1）设f（x）=（x²-2x+3）h（x-1）+（1-x²）h（1-x），请把函数f（x）写成分段函数的形式；
（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+log_ax⋅h（x-1）是R上的减函数，求a的取值范围；
（3）设F（x）=（x²+x-a+1）h（x-a）+（x²-x+a+1）h（a-x），求函数F（x）的最小值．

【推荐1】设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分．

（1）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）写出函数f（x）的值域和单调区间．

【推荐2】已知是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的解析式；
(2)画出的简图；写出的单调递增区间.（只需写出结果，不要解答过程）

【推荐3】已知函数.

（1）请写出分段函数并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象（请用列表描点法作图）；
（2）根据函数的图象回答下列问题：
①求函数的单调区间；
②求函数的值域；
③求关于的方程在区间上解的个数.（回答上述3个小题只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

【推荐1】已知函数是函数的零点，是函数图象的对称轴，且.
（1）求函数的解析式;
（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围.

【推荐2】作出下列函数的图像，并回答问题．（不用列表，不用叙述作图过程，但要标明必要的点或线）
（1）            
（2）             

（Ⅰ）写出函数的单调区间及其单调性_____________________________．
（Ⅱ）若方程有两个不同实数解，则的取值范围是______________．

【推荐3】已知函数，，表示的较小者，
（1）在一个平面直角坐标系内画函数（虚线），（实线）的草图；
（2）根据图像写出函数的单调区间及最小值；
（3）若方程有三个不同解，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知定义在上的函数.
（1）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，求函数在上的最大值的表达式.

【推荐2】设函数.
（1）若，求函数在区间上的最大值；
（2）试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知函数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若不等式对于任意都成立，求的取值范围.