【推荐1】以下四个命题中，正确的有__________．
①函数的最值一定是极值；
②设：实数，满足；：实数，满足则是的充分不必要条件；
③已知椭圆与双曲线的焦点重合，、分别为、的离心率，则，且；
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.

【推荐2】下列命题:
①关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知、、、是空间四点,命题甲:、、、四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲成立是乙成立的充分非必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“或”是“关于的方程有且仅有一个实根”的充要条件;
其中,真命题序号是________

【推荐3】以下四个命题中，正确的题号是__________. 
①函数的最值一定是极值； 
②设：实数，满足；：实数，满足，则是的充分不必要条件； 
③已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，、分别为、的离心率，则，且；
④一动圆过定点，且与已知圆：相切，则动圆圆心的轨迹方程是.

【推荐1】在平面直角坐标系中，双曲线（）的右准线与两条渐近线分别交于A，B两点．若△AOB的面积为，则该双曲线的离心率为____．

【推荐2】已知双曲线C：（，）的左焦点为F，过F且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与另一条渐近线交于点P，交y轴于点A，若A为PF的中点，则双曲线C的离心率为___________.

【推荐3】已知双曲线E：的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________．