已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；
（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；（3）当f（x）=|sinx|+cosx，
时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
更新时间：2019-01-11 16:01:36
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【知识点】 三角函数图象的综合应用解读
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【推荐1】如图，已知函数
，点
分别是
的图象与
轴、
轴的交点，
分别是的图象上横坐标为
、
的两点，且
轴，
．
（1）求
，
的值；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有唯一实根，求实数
的取值范围．
，点分别是的图象与轴、轴的交点，分别是的图象上横坐标为、的两点，且轴，．（1）求
，的值；（2）若关于
的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知
的三内角分别为
，向量
，
，记函数
，
（1）若
，求的面积；
（2）若关于
的方程
有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
的三内角分别为，向量， ，记函数，（1）若
，求的面积；（2）若关于
的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
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的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为
，直线
是
的解析式；
在区间
上恰有3个零点
，请直接写出
的取值范围，并求
的值.
