题型：解答题
难度：0.4
引用次数：3408
题号：7467974
已知函数
．
（1）当
时，求该函数的值域；
（2）求不等式
的解集；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，求该函数的值域；（2）求不等式
的解集；（3）若存在
，使得不等式成立，求的取值范围．
更新时间：2019-01-16 01:09:22
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
的定义域为[
，
]，值域为
，
]，并且
在
，
上为减函数．
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
；
（3）若函数
，
，的最大值为
，求证：
.
的定义域为[，]，值域为，]，并且在，上为减函数．（1）求
的取值范围；（2）求证：
；（3）若函数
，，的最大值为，求证：.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
，
.
（1）求的解析式；
（2）求的值域；
（3）设
，
时，对任意
总有
成立，求的取值范围.
，.（1）求
的解析式；（2）求
的值域；（3）设
，时，对任意总有成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的奇偶性；
（Ⅱ）若函数在
有两个不同的零点
，
，证明：
；
（Ⅲ）设
，若对任意，
都有
，求k的取值范围.
.（Ⅰ）讨论函数
的奇偶性；（Ⅱ）若函数
在有两个不同的零点，，证明：；（Ⅲ）设
，若对任意，都有，求k的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“类函数”.
（1）已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
（2）设
是定义域
上的“类函数”，求实数的取值范围；
（3）若
为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.（1）已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；（2）设
是定义域上的“类函数”，求实数的取值范围；（3）若
为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（1）设
是的反函数，当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
（1）设
是的反函数，当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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.
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
.
(1)当
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
(2)试判断函数在
内零点的个数，并说明理由.
.(1)当
,时,若不等式恒成立,求的范围；(2)试判断函数
在内零点的个数，并说明理由.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知直线
与双曲线
在第一象限和第三象限分别交于点
和点
，分别由
向轴引垂线，垂足为
，当四边形
的面积取得最小值时，求的值.
与双曲线在第一象限和第三象限分别交于点和点，分别由 向轴引垂线，垂足为，当四边形的面积取得最小值时，求的值.
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和
，若存在区间
，使
在区间
的反函数为
，函数
对称．
，求函数
的定义域；
是
的“公共邻域”，若存在，求出
