如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．
更新时间：2019-01-09 09:42:50
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【推荐1】如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4
，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．
（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；
（3）求点F到平面BCE的距离．
，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；
（3）求点F到平面BCE的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在正四棱柱
中，
，
是棱
上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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的底面
是边长为2的菱形，
．已知
．
；
的体积．
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【推荐1】如图，已知三棱柱
中，侧棱与底面垂直，且
，
，､
分别是､
的中点，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，侧棱与底面垂直，且，，､分别是､的中点，点在线段上，且.(1)求证：
面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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【推荐2】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,试在棱CC1上求一点P,使得平面A1B1P⊥平面C1DE.
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中，
面
．
，四边形
，
，
，点
中点，点
为
平面
．
的余弦值为
？若存在，求出线段
的长度；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面
所截后得到的，其中
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所截后得到的，其中，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝
AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．
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