已知椭圆C：
过点A（﹣1，
），B（
），F为椭圆C的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点M为直线l1：x+y+2＝0与直线l2：2x﹣y+4＝0的交点，过点M的直线1与椭圆C交于D，E两点，求△DEF面积的最大值，以及此时直线l的方程．
过点A（﹣1，），B（），F为椭圆C的左焦点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点M为直线l1：x+y+2＝0与直线l2：2x﹣y+4＝0的交点，过点M的直线1与椭圆C交于D，E两点，求△DEF面积的最大值，以及此时直线l的方程．
更新时间：2019-01-09 09:42:50
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
过点
，且点A到椭圆的右顶点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为坐标原点，直线
：
与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线
交射线OP于点R，且
，求证；直线过定点.
：过点，且点A到椭圆的右顶点的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，直线：与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线交射线OP于点R，且，求证；直线过定点.
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【推荐2】已知点
在椭圆
上，且长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
的直线与椭圆C相交于
、
两点，点关于
轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
.求
的面积的取值范围.
在椭圆上，且长轴长为4.(1)求椭圆C的方程：
(2)过点
的直线与椭圆C相交于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点.求的面积的取值范围.
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，且经过点
.
的直线与椭圆
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
【推荐1】给定椭圆
，我们称圆
为椭圆E的“伴随圆”．已知椭圆E中
，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线
与椭圆E交于A、B两点，与其“伴随圆”交于C、D两点，
．求弦长
的最大值．
，我们称圆为椭圆E的“伴随圆”．已知椭圆E中，离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线
与椭圆E交于A、B两点，与其“伴随圆”交于C、D两点，．求弦长的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过如下四个点中的三个，
，
，
，
.
（1）求椭圆
的方程;
（2）设直线与椭圆交于，两点，且以线段
为直径的圆经过椭圆的右顶点，求
面积的最大值.
经过如下四个点中的三个，，，，.（1）求椭圆
的方程;（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆经过椭圆的右顶点，求面积的最大值.
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，A、F分别为
的左顶点和右焦点，O为坐标原点，以OA为直径的圆与
．
，直线
，l交
的值；
的最大值．
