已知函数
.
（1）当
时,求
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，有两个零点；
（3）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
.（1）当
时,求的单调递增区间；（2）证明：当
时，有两个零点；（3）若
，函数在处取得最小值，证明：.
更新时间：2019-01-11 15:50:47
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【推荐1】设函数
.
(1)若
在
上恒成立，求实数
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(2)设
有两个极值点
，且
，求证：
.
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【推荐2】甲、乙两人参加某知识竞赛对战，甲答对每道题的概率均为
，乙答对每道题的概率均为
，两人答每道题都相互独立，答题规则：第一轮每人三道必答题，答对得
分，答错不加分也不扣分；第二轮为一道抢答题，每人抢到的概率都为，若抢到，答对得分，对方得
分，答错得分，对方得
分.
(1)若乙在第一轮答题中，恰好答对两道必答题的概率为
，求的最大值和此时乙答对每道题的概率
；
(2)以（1）中确定的作为
的值，求乙在第二轮得分
的数学期望.
，乙答对每道题的概率均为，两人答每道题都相互独立，答题规则：第一轮每人三道必答题，答对得分，答错不加分也不扣分；第二轮为一道抢答题，每人抢到的概率都为，若抢到，答对得分，对方得分，答错得分，对方得分.(1)若乙在第一轮答题中，恰好答对两道必答题的概率为
，求的最大值和此时乙答对每道题的概率；(2)以（1）中确定的
作为的值，求乙在第二轮得分的数学期望.
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【推荐3】已知函数
.
(1)判断
的单调性；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的单调性；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求的单调区间；
（Ⅲ）若
，证明：
在
有唯一零点.
.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，求的单调区间；（Ⅲ）若
，证明：在有唯一零点.
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【推荐2】已知
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在
处取得极值.
（1）求函数
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，
恒成立，求实数
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的单调区间；（2）若对
，恒成立，求实数的最大值.
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【推荐3】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调减区间和极小值.
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，
．
（1）当时，求在
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（3）若有两个零点，求的取值范围．
，．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）若
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．
(1)求函数的单调区间和极值：
(2)若
，讨论函数
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在处有极值,其导函数
的图象关于直线
对称.
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