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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:347 题号:7471192
在某次活动中,有5名幸运之星.5名幸运之星可获得两种奖品中的一种并规定每个人通过抛掷一枚质地均为的骰子决定自己最终获得哪一种奖品(骰子的六个面上的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点),抛掷点数小于3的获得奖品抛掷点数不小于3的获得奖品.
(1)求这5名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率
(2)设分别为获得两种奖品的人数并记求随机变量的分布列及数学期望.

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】冬奥会志愿者有6名男同学,4名女同学.在这10名志愿者中,三名同学来自北京大学,其余7名同学来自北京邮电大学,北京交通大学等其他互不相同的7所大学.现从这10名志愿者中随机选取3名同学,到机场参加活动.(每位同学被选中的可能性相等).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同的大学的概率;
(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的期望和方差.
2022-04-10更新 | 1123次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学,其年龄、身高和体重数据如下表所示(本题中身高单位:,体重单位:).

年龄

(身高,体重)

年龄

(身高,体重)

15

18

16

19

17

(1)如果某同学“身高-体重”,则认为该同学超重,从上述15名同学中任选两名同学,其中超重的同学人数为,求的分布列和数学期望;
(2)根据表中数据,设计两种方案预测学生身高.方案①:建立平均体重与年龄的线性回归模型,表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算,数据整理如下表.

1

2

3

4

5

年龄

15

16

17

18

19

平均体重

59

63.3

64

70

69.7

方案②:建立平均体重与平均身高的线性回归模型,将所有数据按身高重新分成6组:,并将每组的平均身高依次折算为155,160,165,170,175,180,各组的体重按平均体重计算,数据整理如下表.

1

2

3

4

5

6

平均身高

155

160

165

170

175

180

平均体重

48

57

63

68

74

82

(i)用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高的男同学的平均体重,你认为哪个更合理?请给出理由;
(ii)请根据方案②建立平均体重与平均身高的线性回归方程(数据精确到0.01).
附:..
2019-04-17更新 | 385次组卷
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【推荐3】不透明袋中装有质地,大小相同的个红球,个白球,若从中不放回地取出个球,在第一个取出的球是红球的前提下,第二个取出的球是白球的概率为
(1)求白球的个数
(2)若有放回的取出两个球,记取出的红球个数为,求的分布列、数学期望和方差.
2023-09-01更新 | 218次组卷
共计 平均难度:一般