如图,三棱柱,平面,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值;
(3)若点在线段上,且平面,确定点的位置并求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值;
(3)若点在线段上,且平面,确定点的位置并求线段的长.
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(已下线)专题08 立体几何中线段与面积等求解问题(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【区级联考】天津市部分区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题【校级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(理)试题
更新时间:2019-01-12 12:38:27
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【推荐1】如图,在底面为菱形的四棱锥中,平面ABCD,E为PC的中点
求证;
在棱BC上是否存在一点F,使得平面DEF?若存在,请求出点F的位置;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,点是的中点,作交于.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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图① 图②
(1)图②中的的长为多少时,平面?并给出证明.
(2)在(1)的情形下,求三棱锥的高.
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【推荐2】如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点.
(Ⅰ)棱上是否存在点使得平面平面?若存在,写出的长并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)棱上是否存在点使得平面平面?若存在,写出的长并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图,在长方形中,,,现将沿折起,使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.
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(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图,在三棱柱中,平面,,,分别为,,的中点,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图1,在中,,,为的中点,为上一点,且.现将沿翻折到,如图2.
(1)证明:.
(2)已知二面角为,在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点为的中点.
(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在点,使二面角的平面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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【推荐3】在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,侧面平面,.
(1)求证:;
(2)已知平面与平面的交线为,在上是否存在点,使二面角的余弦值为?若存在,请确定点位置;若不存在,请说明理由.
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