已知椭圆:的焦距为8,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求的方程;
(2)设为的左焦点,为直线上任意一点,过点作的垂线交于两点,.
(i)证明:平分线段(其中为坐标原点);
(ii)当取最小值时,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)设为的左焦点,为直线上任意一点,过点作的垂线交于两点,.
(i)证明:平分线段(其中为坐标原点);
(ii)当取最小值时,求点的坐标.
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(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练【区级联考】天津市部分区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题【区级联考】天津市部分区2019届高三(上)期末数学(文科)试题【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(文)试题【校级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(理)试题
更新时间:2019-01-12 12:38:27
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点F2,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点,和,,的中点为,的中点为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于、两点,求面积的最大值.
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【推荐1】已知点为椭圆C:(,)上一点,和分别为椭圆C的左右焦点,点D为椭圆C的上顶点,且.
(1)椭圆C的方程;
(2)若点A、B、P为椭圆C上三个不同的动点,且满足,直线与直线交于点Q,试判断动点Q的轨迹与直线的位置关系,并说明理由.
(1)椭圆C的方程;
(2)若点A、B、P为椭圆C上三个不同的动点,且满足,直线与直线交于点Q,试判断动点Q的轨迹与直线的位置关系,并说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为4,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,点,在椭圆上,轴,垂足为,直线交轴于点,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆的位置关系.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐1】把半椭圆()与圆弧()合成的曲线称作“曲圆”,其中为的右焦点,如图所示,、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点,已知,过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点(在轴的上方).
(1)求半椭圆和圆弧的方程;
(2)当点、分别在第一、第三象限时,求△的周长的取值范围;
(3)若射线绕点顺时针旋转交“曲圆”于点,请用表示、两点的坐标,并求△的面积的最小值.
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【推荐2】已知命题:“双曲线任意一点到直线的距离分别记作,则为定值”为真命题.
(1)求出的值.
(2)已知直线 关于y轴对称且使得上的任意点到的距离满足为定值,求的方程.
(3)已知直线是与(2)中某一条直线平行(或重合)且与椭圆交于两点,求的最大值.
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