组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样
题型:解答题-问答题 难度:0.94 引用次数:432 题号:7471791
为维护交通秩序,防范电动自行车被盗,天津市公安局决定,开展二轮电动自行车免费登记、上牌照工作.电动自行车牌照分免费和收费(安装防盗装置)两大类,群众可以 自愿选择安装.已知甲、乙、丙三个不同类型小区的人数分别为15000,15000,20000.交管部门为了解社区居民意愿,现采用分层抽样的方法从中抽取10人进行电话访谈.
(Ⅰ)应从甲小区和丙小区的居民中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设从甲小区抽取的居民为,丙小区抽取的居民为.现从甲小区和丙小区已抽取的居民中随机抽取2人接受问卷调查.
(ⅰ)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)设为事件“抽取的2人来自不同的小区”,求事件发生的概率.

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【推荐1】某校对高一年级800名学生进行食堂满意度调查,分性别得到的调查结果如下:

男同学

女同学

满意

400

350

不满意

20

30

(1)从这800名学生中随机抽取一人,求该学生是女同学且对食堂满意的概率;
(2)该校准备在本次调查对食堂不满意的学生中,用等比例分层随机抽样的方法按性别抽取5人进行进一步调查,了解对食堂不满意的原因,并在这5人中随机选出2人发一份小礼品,求这2人恰好是一男一女的概率.
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【推荐2】为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查,已知区中分别有18,27,18个工厂.
(1)求从区中分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,尝试列举出所有的情况.
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【推荐3】某校在“普及环保知识节”后,为了进一步增强环保意识,从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试.经统计,这批学生测试的分数全部介于75至100之间.将数据分成以下组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值;
(2)现采用分层抽样的方法,从第3,4,5组中随机抽取6名学生座谈,求每组抽取的学生人数;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组(只需写出结论).
2017-07-06更新 | 324次组卷
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