已知椭圆
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
交于
、
两点，线段
的中点为
．
（1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（2）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求出的方程；若不能，说明理由．
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与交于、两点，线段的中点为． （1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；（2）若
过点，延长线段与交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出的方程；若不能，说明理由．
更新时间：2019-01-11 11:27:18
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与曲线
交于、两点，为坐标原点.
(1)当
时，有
，求曲线的方程；
(2)当实数
为何值时，对任意
，都有
为定值
?指出的值；
(3)已知点
，当
，
变化时，动点满足
，求动点的纵坐标的变化范围.
与曲线交于、两点，为坐标原点.(1)当
时，有，求曲线的方程；(2)当实数
为何值时，对任意，都有为定值?指出的值；(3)已知点
，当，变化时，动点满足，求动点的纵坐标的变化范围.
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的焦点F也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦长为
，过点F的直线与相交于
两点，与相交于
两点，且
与
同向.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若
，求直线的斜率.
的焦点F也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点F的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若
，求直线的斜率.
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，上顶点为
，且
．
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，过
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，点A是椭圆的左顶点，点E坐标为
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(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM，AN分别交直线
于点P，Q，线段PQ的中点为G，设直线l与直线EG的斜率分别为k，
，求证：
为定值．
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(2)设直线AM，AN分别交直线
于点P，Q，线段PQ的中点为G，设直线l与直线EG的斜率分别为k，，求证：为定值．
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的离心率为
，连接椭圆四个顶点的四边形面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆的左右顶点，
是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与
轴垂直的直线分别交于
两点，直线
交于
,是否存在实数
，使
恒成立，并说明理由．
的离心率为，连接椭圆四个顶点的四边形面积为．(1)求椭圆
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的面积为1.若过点
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