任意连结正六边形的6个顶点组成一条闭折线．求证当中必有两条边是平行的．-组卷网

题型：解答题-证明题难度：0.4 引用次数：125 题号：7486299

任意连结正六边形的6个顶点组成一条闭折线．求证当中必有两条边是平行的．

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更新时间：2018-12-20 22:47:49 |

【知识点】同余及孙子定理

解答题-问答题 | 较难 (0.4)

【推荐1】已知数列

满足

，

．给定奇质数

和正整数

满足

，证明：

的充分必要条件为

．

2018-12-28更新 | 278次组卷

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解答题-问答题 | 较难 (0.4)

【推荐2】数1978ⁿ与1978^m的最末三位数相等，试求正整数m和n，使得n+m取最小值，这里

2023-08-22更新 | 160次组卷

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解答题-问答题 | 较难 (0.4)

【推荐3】对由

个

、

个

和

个

排成的行，在其下面重新定义一行（比上面一行少一个字母）.若其头上的两个字母不同，则在该位置写上第三个字母；若其头上的两个字母相同，则在该位置写上该字母.对新得到的行重复上面的操作，直到变为一个字母为止.图给出了

的一个例子.

求所有的正整数

，使得对任意的初始排列，经上述操作后，所得到的三角形的三个顶点上的字母要么全相同，要么两两不同.

2018-12-26更新 | 145次组卷

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