已知多面体
中，
平面
，
，
.
（1）求点
在平面
上投影的位置，请说明具体位置并说明理由；
（2）求多面体的体积.
中，平面，，.（1）求点
在平面上投影的位置，请说明具体位置并说明理由；（2）求多面体
的体积.
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（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题
更新时间：2019-01-15 23:23:12
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】四棱锥
中，
面
，底面是菱形，且
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
(1)求证：
；
(2)当面
面
时，求三棱锥
的体积.
中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.(1)求证：
；(2)当面
面时，求三棱锥的体积.
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【推荐2】长方体
中，
，
，
分别为棱
上的动点，且
，
(1)如图1，当
时，求证：直线
平面
；
(2)如图2，当
，且
的面积取得是大值时，求点B到平面
的距离；
(3)当
时，求从
点经此长方体表面到达
点最短距离.
中，，，分别为棱上的动点，且 ，图1 图2
(1)如图1，当
时，求证：直线平面；(2)如图2，当
，且的面积取得是大值时，求点B到平面的距离；(3)当
时，求从点经此长方体表面到达点最短距离.
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的底面
底面
，
，
，
.
平面
分别为
上的点，且
，在线段
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形．
（
）求证：
平面
．
（
）若
，
，求点到平面
的距离．
中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形．（
）求证：平面．（
）若，，求点到平面的距离．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，三棱锥
和
均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求二面角
的正弦值.
和均为棱长为2的正四面体，且A，B，C，D四点共面，记直线AE与CF的交点为Q.(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知平行六面体
，底面为菱形，
，侧棱
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)设平面
平面
，且二面角
的平面角为
，设
点为线段
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
，底面为菱形，，侧棱． (1)证明：直线
平面；(2)设平面
平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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