设
．对任意非空有限实数集
、
，求
的最小值，其中，
称为集合
与
的对称差，且
．
．对任意非空有限实数集、，求的最小值，其中，称为集合与的对称差，且．
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更新时间：2018-12-20 21:53:15
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【推荐1】对于函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围.
，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.（1）求证：
；（2）若
，且，求实数的取值范围.
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， 是集合的所有子集组成的集合.若集合满足对任意的映射
，总存在
，使得
成立，其中，
表示集合的子集的补集，
为给定的正整数.试求所有满足上述条件的集合.
， 是集合的所有子集组成的集合.若集合满足对任意的映射，总存在，使得成立，其中，表示集合的子集的补集，为给定的正整数.试求所有满足上述条件的集合.
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【推荐1】给定整数
，记
为集合
的满足如下两个条件的子集的元素个数的最小值：ⅰ.
，
；ⅱ.子集中的元素（除1外）均为中的另两个（可以相同）元素的和.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
，记为集合的满足如下两个条件的子集的元素个数的最小值：ⅰ.，；ⅱ.子集中的元素（除1外）均为中的另两个（可以相同）元素的和.（1）求
的值；（2）证明：
.
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【推荐2】我们称非空集合
为集合的一个分化，如果： 1. 
； 2
.求最小的正整数
，使得对
的任意一个13分划
，, 一定存在某个集合
，在
中有两个元素
满足
.
为集合的一个分化，如果： 1. ； 2.求最小的正整数，使得对的任意一个13分划，, 一定存在某个集合，在中有两个元素满足.
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【推荐1】给定正整数
．求最大的实数
．使得
对任意正实数
恒成立，其中
．
．求最大的实数．使得对任意正实数恒成立，其中．
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【推荐2】已知数列
满足
，且对一切
，有
，其中
为数列的前n项和．
（1）求证：对一切，有
；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
．
满足，且对一切，有，其中为数列的前n项和．（1）求证：对一切
，有；（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
．
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