已知
为大于3的素数，
的标准分解式为
，证明：
.
为大于3的素数，的标准分解式为，证明：.
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更新时间：2018-12-20 19:55:13
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求
的值；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
.（Ⅰ）当
时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；（Ⅱ）设
，且有两个极值点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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名校
【推荐2】设函数
（
）．
（1）讨论
的单调性；
（2）如果有两个极值点和，我们记过点
的直线斜率为
．问：是否存在，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
（）．（1）讨论
的单调性；（2）如果
有两个极值点和，我们记过点的直线斜率为．问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求的取值范围．
，（1）当
时，求函数的极值；（2）若存在
，使得成立，求的取值范围．
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【推荐1】设
是一个质数.在区间
上是否存在一个整数
，使得
与
都不能被
整除？请证明你的结论.
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【推荐2】如图所示将同心圆环均匀分成n(
)格.在内环中固定数字1~n.问能否将数字1~n填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？
)格.在内环中固定数字1~n.问能否将数字1~n填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？
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【推荐1】设m是一个给定的正整数，d是它的一个正因子．已知
和
是两个由正整数构成的等差数列，满足：存在正整数i、j、k、l，使得
．证明：存在正整数t、s使得
．
和是两个由正整数构成的等差数列，满足：存在正整数i、j、k、l，使得．证明：存在正整数t、s使得．
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【推荐2】证明任意28个介于104和208之间（包括104和208）的不同的正整数，其中必有两个数不互素（即此二数的最大公约数大于1）.
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证明：对整数
，
，必有一个模4余1的素因子．
证明：
为整数，其中
．
