将集合 S ={1，2 ， …， 36}分拆为 k 个互不相交的非空子集
的并 .若对于每一个 
（i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .
的并 .若对于每一个 （i =1，2 ，…，k），其中任意两个不同的元素的和都不是完全平方数，求k的最小值 .
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更新时间：2018-12-21 16:06:41
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【推荐1】若将集合A={1，2，…，n}任意划分为63个两两不相交的子集(它们非空且并集为A)A1，A2，…，A63，则总存在两个正整数x、y属于同一个子集A1(1≤i≤63)，且x>y，31x≤32y.求满足条件的最小正整数n.
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【推荐2】求满足以下条件的正整数r的最大值：集合
中任意五个500元子集，均存在两个子集至少有r个相同的元素.
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【推荐1】一个袋子中装有
个红球和
个白球
，它们除颜色不同外，其余都相同.现从中任取两个球.
（1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证:必为奇数；
（2）若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个球颜色不同的概率，求满足
的所有数组
.
个红球和个白球，它们除颜色不同外，其余都相同.现从中任取两个球.（1）若取出两个红球的概率等于取出一红一白两个球的概率的整数倍，求证:
必为奇数；（2）若取出两个球颜色相同的概率等于取出两个球颜色不同的概率，求满足
的所有数组.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知二次函数
的图像过点
，且
是偶函数.
（1）求
的解析式.
（2）函数
的图像是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样点的坐标；如果不存在，请说明理由.
的图像过点，且是偶函数.（1）求
的解析式.（2）函数
的图像是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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