某电视台问政直播节目首场内容是“让交通更顺畅”.A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政,分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表(每一名代表只参加一个部门的问政)人数的条形图如下.为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价,对每位现场市民都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1)若市民甲选择的是A部门,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈,求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率.
满意 | 一般 | 不满意 | |
A部门 | 50% | 25% | 25% |
B部门 | 80% | 0 | 20% |
C部门 | 50% | 50% | 0 |
D部门 | 40% | 20% | 40% |
(1)若市民甲选择的是A部门,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈,求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率.
更新时间:2019-01-17 04:33:12
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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【推荐1】一个袋子中有7个大小相同的球,其中有2个红球,2个蓝球,3个黑球,从中随机取出3个球.
(1)求至少取到2个黑球的概率;
(2)设取到一个红球得2分,取到一个蓝球得1分,取到一个黑球得0分,记总得分为X,求X的分布列和均值.
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【推荐2】某综艺节目为增强娱乐性,要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会;凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的个好友参与此活动,以此下去.
(1)假设每个人选择表演与否是等可能的,且互不影响,则某人选择表演后,其连线的个好友中不少于个好友选择表演节目的概率是多少?
(2)为调查“选择表演者”与其性别是否有关,采取随机抽样得到如下列表:
①根据表中数据,是否有的把握认为“表演节目”与好友的性别有关?
②将此样本的频率视为总体的概率,随机调查名男性好友,设为个人中选择表演的人数,求的分布列和期望.
附:;
(1)假设每个人选择表演与否是等可能的,且互不影响,则某人选择表演后,其连线的个好友中不少于个好友选择表演节目的概率是多少?
(2)为调查“选择表演者”与其性别是否有关,采取随机抽样得到如下列表:
选择表演 | 拒绝表演 | 合计 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 60 | 20 | 80 |
②将此样本的频率视为总体的概率,随机调查名男性好友,设为个人中选择表演的人数,求的分布列和期望.
附:;
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】某年级100名学生期中考试数学成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值,并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分;
(2)从[70,80)和[80,90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生,求在这两个分数段各抽取的人数;
(3)现从第(2)问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动,求选出的两名同学均来自[70,80)分数段内的概率.
(1)求图中a的值,并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分;
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