为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
已知和具有线性相关关系.
(1)求,;
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
附:本题参考公式与参考数据:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
(1)求,;
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
附:本题参考公式与参考数据:,,.
更新时间:2019-01-26 19:37:20
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】为了防止脱贫后返贫,我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入,山药对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据:
经计算:,,,,,,,其中,分别为实验数据中的温度和死亡株数,,2,3,4,5,6.
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
温度(单位:) | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数(单位:株) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】某地区某农产品的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据:
用所给数据求年销售量(吨)与年份之间的回归直线方程,并根据所求出的直线方程预测该地区2019年该农产品的销售量.
参考公式:.
年份 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 | 2018 |
销售量(吨) | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
参考公式:.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计时,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差.某高二班主任为了了解学生的偏科情况,对学生数学偏差(单位:分)与历史偏差(单位:分)之间的关系进行学科偏差分析,决定从全班52位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
(1)已知与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,历史平均分为,试预测数学成绩126分的同学的历史成绩.
附:参考公式与参考数据
,,,.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | |||
历史偏差 |
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,历史平均分为,试预测数学成绩126分的同学的历史成绩.
附:参考公式与参考数据
,,,.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐1】某地区某农产品近几年的产量统计如表:
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:,. 参考数据:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量(万吨) | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:,. 参考数据:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】在某地区的教育成果展示会上,其下辖的一个教育教学改革走在该地区前列的县级民族中学近几年升入“双一流”大学的学生人数情况如下表:
(1)根据表中数据,建立y关于x的线性回归方程
(2)根据线性回归方程预测2021年该民族中学升人“双一流”大学的学生人数,(结果保留整数)
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据;
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
学生人数 | 66 | 67 | 70 | 71 | 72 | 74 |
(2)根据线性回归方程预测2021年该民族中学升人“双一流”大学的学生人数,(结果保留整数)
附:对于一组数据(,),(,),…,(,),其线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据;
您最近半年使用:0次