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题型:解答题 难度系数:0.85 引用次数:181 更新时间:2019/02/12 04:37:53 题号:7570567
为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:

1
2
3
4
5

8
6
5
4
2
 
已知具有线性相关关系.
(1)求
(2)求关于的线性回归方程
(3)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
附:本题参考公式与参考数据:,.
类题推荐
【推荐1】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23(单位:千元)对年销售量eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(单位:吨)和年利润eqId2cd9e2fe3d6540df9399dbefe49ada54(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费eqId05b272f4e71a4d64845b91331291e356和年销售量eqIdb1f529848479418096b7a1719bf7d263eqIdb6e15e51d29a47a7aff44f98b1aafaee=1,2,···,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
figure
eqIdb0750d9a3f9d48dab27d1eb4abf52799eqId9453350afc874c5fb1c63cec7ebaf33d
eqId0f487cbda1954b1b8ca34483e4bbe7af
eqId50bf6cbf534a4991af0efe1c8c58de82
eqIdeea4669d68234208af352aca3cac32e5
eqId2f4fb26170fc43ba81d5eddc43982985
eqId5edc7b12e26c4e9dad2ee29cad461208
eqId5fc44a0fac354581a0b6e61e87541410
46.6
563
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
 
表中eqIdd1231e2e78a8429ba0de0f58c09c57d6 ,eqId50bf6cbf534a4991af0efe1c8c58de82 =eqId231e56cfb91a489890b9c771c5aad8e9eqId14faa6b6df2043cbb330ed1b67d930e9
(Ⅰ)根据散点图判断,eqId1e0899b84d704a2eb9332f22a4ca0c7aeqIdb1891159ce004bbca924060b2a692c83哪一个适宜作为年销售量eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于年宣传费eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润eqId2cd9e2fe3d6540df9399dbefe49ada54eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f的关系为eqIddd414f265d2541efaac637018f3ecbe5.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费eqIdb8d9bd2e2c9e45dbb069a3f56b200c8f时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据eqIda2af56ea7645409f8e277b9487ebe32a,eqId25789352b1864829be30cd1306d18d18,……,eqIdbf1754110a944c46bfe18b00fc567316,其回归线eqIdd98574f64773427da83f8167e513b4f6的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
eqIda9351b24544a4ee792885be31f3dd562eqId4defa15b7bdf46189f7080c441ba13aa
难度系数:0.65使用:60次题型:解答题更新:2019/8/15
【推荐2】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试. 测试的方案:电脑模拟驾驶,以某速度匀速行驶,记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离).无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.
停车距离d(米)
eqId34cb136518bb4dba91c323e07f5e4417
eqIdcd10438e1f5144ec8fc2eeafd7e9f3be
eqIddcaee74f817c4380a7d48989119e9a42
eqId7e167f06284c42fa9e57981a2541cb2a
eqIdce4290191ac541a69c27f780e47bc008
频数
26
40
24
8
2
 

表1

平均每毫升血液酒精含量x毫克

eqId11f75c152f5341f39d020095cecda9b3

eqId26f1d01cdbbc4f73909a617af5e3e6a2

eqIdd6c0e3ca15b3431487f3ef7f69c1d8a5

eqId791bdb5cbc4940d5acfbb98914de16b5

eqId149474e84ad84225841eced3061e9d26

平均停车距离y

eqId26f1d01cdbbc4f73909a617af5e3e6a2

eqIdd6c0e3ca15b3431487f3ef7f69c1d8a5

eqId8e18403e6c404cde904eb0b42cde0446

eqId791bdb5cbc4940d5acfbb98914de16b5

eqId149474e84ad84225841eced3061e9d26

 

表2

统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值例如区间eqIdd457de6ec6a742ed903a4a2985f36611的中点值为1.5)作为代表;
(1)根据最小二乘法,由表2的数据计算y关于x的回归方程eqIdfbde8f68b0fc4ce8acd23d2be89e9725
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于无酒状态下(表1)的停车距离平均数的3倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
回归方程eqIdfbde8f68b0fc4ce8acd23d2be89e9725中.eqId13bc864c44874343ab7bffd8e9181851.
难度系数:0.65使用:54次题型:解答题更新:2019/8/8
【推荐3】某种仪器随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查,得到这批仪器自购入使用之日起,前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表:
年份eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23(年)
1
2
3
4
5
维护费eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(万元)
0.7
1.2
1.6
2.1
2.4
 
(1)根据表中所给数据,试建立eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f关于eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23的线性回归方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65
(2)若该仪器的价格是每台12万元,你认为应该使用满五年换一次仪器,还是应该使用满八年换一次仪器?并说明理由.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程eqIdd1251868f5af4d44b51b8a50ace7eb65的系数公式:
eqIdf59c085649ab45069ef7a214033ea80d ,eqId2d54e4a9aeec40a58f65610c5bbf6c5d
难度系数:0.65使用:67次题型:解答题更新:2019/7/25
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