题型：解答题
难度：0.65
引用次数：639
题号：7578989
（2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
更新时间：2019-02-14 22:38:00
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
是梯形，四边形是矩形，且平面平面，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是斜边为AC的等腰直角三角形，
是边长为4的等边三角形，且
，
为棱AC的中点.
(1)证明：
平面ABC；
(2)问：在棱BC上是否存在点M（不与棱BC的端点重合），使得平面PAM与平面PAC的夹角为30?若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，是斜边为AC的等腰直角三角形，是边长为4的等边三角形，且，为棱AC的中点.(1)证明：
平面ABC；(2)问：在棱BC上是否存在点M（不与棱BC的端点重合），使得平面PAM与平面PAC的夹角为30?若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
（1）证明：当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，，（1）证明：当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
