某企业生产了一种新产品,在推广期邀请了100位客户试用该产品,每人一台.试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价,再让客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以免费退货,购买则仅需付成本价).经统计,决定退货的客户人数是总人数的一半,“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人,“对性能不满意”的客户中恰有选择了退货.
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
(2)企业为了改进产品性能,现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样,随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节,共有4张奖券,奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样,抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取,每人随机抽取一张奖券,求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.
附:,其中
(1)请完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
对性能满意 | 对性能不满意 | 合计 | |
购买产品 | |||
不购买产品 | |||
合计 |
附:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间:2019-01-30 19:53:31
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【推荐1】被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
性别 | 跑步 | 总计 | |
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | ||
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲:
(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?参考公式:;
(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?参考公式:;
P(K2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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【推荐1】某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关,随机抽取了55个学生,得到统计数据如表:
(1)完成表格的数据;
(2)判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关?
参考公式:
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
总计 | 30 | 55 |
(1)完成表格的数据;
(2)判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关?
参考公式:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某县有甲、乙两所规范化学校,教育主管部门为了检验两校九年级学生的数学水平,从甲、乙两校的九年级学生中,分别随机抽取55人和45人(各占全校九年级学生总数的15%)进行统一试题的数学测验.测验结果如下表(单位:人):
试问:甲、乙两校九年级学生的数学成绩的差异是否显著?
及格情况 学校 | 及格 | 不及格 |
甲校 | 47 | 8 |
乙校 | 30 | 15 |
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(1)根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间;
(2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“微信控”与“性别”有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间;
(2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“微信控”与“性别”有关?
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 50 | ||
女性 | 50 | ||
合计 | 100 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)应从住校的男生、女生中分别抽取多少人?
(2)若从抽出的人中随机抽取人进行普查登记培训,求这人中既有男生又有女生的概率.
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(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一次为合格的概率;
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.
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