【推荐1】如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都大于2，则称这个数列为“G型数列”．
(1)若数列满足，，求证：数列是“G型数列”．
(2)若数列的各项均为正整数，且，为“G型数列”，记，数列为等比数列，公比q为正整数，当不是“G型数列”时，求数列的通项公式．
(3)在（2）的条件下，令，记的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，都有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知公比大于1的等比数列满足，，．
(1)求数列的通项公式
(2)记，求的前项和

【推荐3】已知等比数列满足条件，数列满足（）
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，求的前n项和.

【推荐1】已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：
(3)求的最小值

【推荐2】已知数列的首项，且满足（）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，令，求数列的前n项和．

【推荐3】数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.